Początki formacji o nazwie Bezmiary sięgają grudnia 2000r, jednakże w obecnym składzie zespół występuje od listopada 2002r. Wtedy również zmieniło się brzmienie zespołu i obecnie Bezmiary coraz chętniej sięgają po utwory wykonywane a’ capella. Od czasu debiutu na PPP w styczniu 2003r, zespół wziął udział w 10 konkursach zdobywając 6 nagród i wyróżnień: Zęza 2003 (II miejsce), Kubryk 2003 (III miejsce), Ogólnopolskie Spotkania z Piosenką Żeglarską i Turystyczną w Żaganiu 2003 (I miejsce), Wiatrak 2003 (wyróżnienie), Szanty we Wrocławiu 2004 (wyróżnienie) oraz Fosa 2004 (II miejsce).